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含初始缺陷直铺油气管线整体屈曲的理论与数值
发布时间:2015-10-08 18:10 作者: 阅读次数: 文章出自:


                                                                                含初始缺陷直铺油气管线整体屈曲的理论与数值模拟

刘润1,刘文彬1,谭振东2,闫澍旺1

1天津大学,水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津,300072

2.总后军事交通运输研究所,天津300161

 

摘 要:深水海洋资源的开发是我国未来油气资源的主要增长点。海底管线是海上油气输送的基础设施在原油、天然气的生产、精炼、储存及使用的全过程中起到了重要作用。海底管线在制造和铺设过程中,会由于人为因素或海床的不平坦产生局部的弯曲变形,称为几何初始缺陷,几何初始缺陷是海底管线发生整体屈曲的主要诱因,其变形形态可归纳为单拱对称模式和双拱反对称模式。本文以含初始缺陷海底管线发生低阶模态水平向整体屈曲的解析解为基础,分析了几何初始缺陷形态对管线屈曲力、临界温差及轴向压力的影响,在数值分析中采用了模态法引入初始缺陷,开展了含缺陷管线在温压联合作用下的显示动力模拟分析。将解析解得到的管线后屈曲结果与数值模拟结果进行了对比,结果表明,在相同荷载作用下,数值模拟得到的管线整体屈曲幅值增量明显小于解析法计算的结果,最大相差达47%

关键词:海底油气管线;初始缺陷;水平向整体屈曲;低阶模态;解析解;数值模拟

中图分类号:TE58       文献标志码:A

Analytical and numerical solution on global buckling of imperfect submarine pipeline

LIU Run  LIU Wenbin  Hong Zhaohui  Yan Shuwang

(Tianjin University, State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin 300072, China)

 

Abstract: Owing to human factors or the condition of uneven seabed, a local bend is produced in the process of pipeline manufacturing and laying whose general shape can be summarized as single arch symmetric type and double arch anti-symmetric type. In this paper, the influence of imperfection modes to buckling force, critical temperature difference and axial pressure have been analyzed on the basis of analytical solution of low-order global buckling of imperfect submarine pipeline, buckle analysis method is utilized to introduce the initial imperfection in numerical analysis, explicit dynamic analysis is used to simulate the global buckling of imperfect pipeline under the combined action of high temperature and pressure. According to the comparison of buckling results calculated by analytical and numerical simulation, the results show that the buckling amplitude increment calculated by numerical simulation method is significantly less than that of analytical solution, the biggest difference is up to 47%.

Key words: submarine pipeline; initial imperfection; lateral buckling; low-order buckling; analytical solution; numerical simulation

 


引言

海洋油气资源已成为未来世界油气开采的主要来源,海底管线作为一种高效、连续的输送手段,被广泛应用于海洋油气资源的开发工程中。为了减少石蜡分馏产生的固化影响并降低运输难度,油气在海底管线的运输过程中,常被施加较高的温度和压力,温度应力和泊松效应使海底管线内壁产生较大的附加应力,由于地基土的约束作用,海底管线无法自由变形释放附加应力,当附加应力累计到一定程度时管线会产生类似于压杆失稳的整体屈曲。较大的整体屈曲一方面导致管线中的弯曲应力增加,接近或达到材料的屈服应力,对管线的安全造成威胁,另一方面屈曲变形可能导致管线配重层、保温层结构遭到破坏甚至进水,影响海底管线的正常使用。由于管线内承载着大量油气,一旦发生破坏,就会导致油气泄露,不仅造成资源的浪费而且对海洋生物及人类的生存环境构成威胁。因此海底管线在高温高压下的整体屈曲研究有着重要的现实意义。

国内外的研究学者主要通过理论分析和数值模拟两种手段研究海底管线的整体屈曲问题。Hobbs [1]首先将Ker [2]关于铁轨的研究成果应用于海底管线整体屈曲的研究中,提出了海底管线整体屈曲的4种经典模态(如图1所示,本文将(a)、(b)称为低阶模态(c)、(d)称为高阶模态),且基于四种变形模态的受力特点分析,在小变形理论和材料完全弹性假设条件下推导了理想海底管线整体屈曲的解析解。

 

 

(a)

 

(b)

 

(c)

 

(d)

1海底管线整体屈曲的模态

Fig. 1 Global buckling models for submarine pipeline

 

实际工程中海底管线在制造和铺设过程中,会由于人为因素或海床的不平坦产生局部的弯曲变形,称为几何初始缺陷[3],几何初始缺陷导致海底管线在铺设初期就再不平直。TaylorGan [4]考虑了土抗力在管线变形过程中的变化,提出了海底管线具有的单拱和双拱几何初始缺陷形态,推导了具有初始几何缺陷的海底管线竖直向与水平向整体屈曲中一阶与二阶模态的解析解。Taylor [5]根据管线的受力特点建立了新的海底管线水平向整体屈曲的力学模型,并优化了之前的解析解结果。Taylor[6]等通过对海底管线竖直向的整体屈曲进行理论和实验研究,提出了三种不同模式的缺陷形式,并给出了不同缺陷形式下管线临界屈曲荷载的计算公式,但研究过程中没有考虑海底管线形成几何初始缺陷引起的残余应力对临界屈曲荷载的影响。20世纪以来,在理论分析的基础上,越来越多的学者运用数值方法研究海底管线的整体屈曲变形。Villarraga [7]等建立了埋设管线的非线性有限元模型,对非线性地基土约束作用下含几何初始缺陷管线的竖直向整体屈曲变形进行了数值模拟。Bruton [8]等基于非线性有限元分析,揭示了整体屈曲形成的机理并指出管线内部轴力、管线的初始几何缺陷和土体对管线的约束力是控制管线整体屈曲形态的主要因素。Konuk [9]运用2D3D数值分析方法研究了海底管线水平向整体屈曲中管-土相互作用过程及管线直径和重量对屈曲形态的影响。Carlos[10] 根据《DNV-OS-F101[11]中管线整体屈曲的控制标准,以实际工程为背景运用有限元方法提出了确定模拟海底管线整体屈曲适宜计算长度的方法。Walker[12]建立了Virtual Anchor Spacing (简称VAS)有限元模型分析了材料特性及水平摩阻力对管线整体屈曲的影响,指出管线屈曲的最大应力受VAS模型长度及水平摩阻力的影响较大。Cumming[13]运用有限元模型分析了最大摩擦力作用下管线的滑动位移与管线铺设偏角引起的影响位移关系对管线屈曲力的影响。Wang [14]运用大变形有限软件模拟了管线发生水平向整体屈曲时管线与土体的相互作用过程,分析了管-土相互作用中土体的拱起及土坝对管线水平抗力的影响。Karampour [15] 基于非线性有限元软件分析了管线几何初始缺陷对水平向或竖直向整体屈曲的影响。近些年,一些学者开始对含几何初始缺陷的海底管线进行数值模拟,关于几何初始缺陷的引入方法,一般都是在建立计算模型的过程中,通过设定缺陷幅值与波长的大小,将几何初始缺陷绘制于计算模型中,Konuk [9], Newson[16], 刘润 [17]都是通过该方法将海底管线的几何初始缺陷引入到计算模型中开展了对整体屈曲的数值模拟研究。刘润 [18]运用了四种有限元方法模拟海底管线水平向的整体屈曲。

本文以含初始缺陷海底管线发生低阶模态水平向整体屈曲的解析解为基础,分析了几何初始缺陷形态对管线屈曲力、临界温差及轴向压力的影响,在数值分析中采用了模态法引入初始缺陷,开展了含缺陷管线在温压联合作用下的显示动力模拟。并将解析法与数值模拟得到的管线整体屈曲结果进行了对比,揭示了两种分析方法所得结果的差异。

2. 缺陷管线低阶模态水平向整体屈曲的解析解



单拱缺陷管线低阶模态整体屈曲的变形形态及受力分析图

Fig. 2 Details of low-order lateral buckling of single arch imperfect pipeline


2.1 单拱缺陷管线的解析解

含单拱对称几何初始缺陷的管线,发生一阶模态的水平向整体屈曲时,其变形和受力分析如图2所示[19],其中管线变形的对称轴为Y轴,管线沿程方向为X轴。假设初始缺陷的位移表达式为:

 (1

式中,vo1为任意位置x处的缺陷位移;Lo1为缺陷的波长;对于一阶屈曲模态的整体屈曲,

管线发生整体屈曲后的最终位移表达式为:

    (2

式中:为管线屈曲段任意位置x处的位移;为管线屈曲段的波长;,EI为管线的抗弯刚度,为管线发生整体屈曲时的临界轴力又称屈曲力;对于一阶屈曲模态的整体屈曲,

通过求解管线变形前后的能量方程(TaylorGan1996),得到管线发生水平向整体屈曲时所受的临界轴力又称屈曲力P为:

             (3

其中:


屈曲时临界温度T与L1之间的关系式为:


4

2.2 双拱缺陷管线的解析解

含双拱反对称几何初始缺陷管线低阶模态整体屈曲的解析解,其变形和受力分析如图3所示。假设初始缺陷的位移表达式为:

 (5

 



双拱缺陷管线发生二阶模态整体屈曲的变形形态及受力分析图

Fig. 3 Details of low-order lateral buckling of double arch imperfect pipeline

 


式中符号意义同前;对于二阶屈曲模态的整体屈曲,

管线发生整体屈曲后的最终位移表达式为:

         (6

式中符号意义同前;对于二阶屈曲模态的整体屈曲,

通过求解管线变形前后的能量方程(TaylorGan1996),得到管线发生整体屈曲时受到的临界轴向力又称屈曲力P为:

         (7

其中:


屈曲时临界温度T与L1之间的关系式为:

  (8

3缺陷管线水平向整体屈曲数值模拟

大量的研究表明,含几何初始缺陷的海底管线较理想平直管线更易发生整体屈曲。由于实际工程中海底条件极为复杂,发生整体屈曲的管线较长,现场试验和室内取样较难开展,因此研究海底管线整体屈曲的手段主要以理论分析和数值模拟为主。其中数值模拟的方法较多,本文采用ABAQUS/Explicit算法,通过小荷载增量、多荷载步的方法实现海底管线整体屈曲的数值模拟。

管线几何初始缺陷的模拟一般采用两种方法:一是在建立管线的分析模型时,直接按照缺陷幅值与波长的数值将缺陷绘入几何模型;二是通过两次建模,基于模态分析法引入缺陷。本文采用了后一种方法。模态分析法是一种基于概率理论的分析方法,可以有效引入完全光滑的初始缺陷,避免应力集中现象,其模拟过程主要分为两个阶段:首先,根据管线的几何参数运用Buckle分析法对管线进行屈曲模态分析,得到管线最可能产生的几何缺陷形态,通过“Nodefile”语句输出管线的节点位移;而后,重新建立用于显示动力分析的计算模型,运用“Imperfectionfile=job-namestep=1”语句将管线节点位移以比例因子的形式导入到计算模型中完成管线几何初始缺陷的引入。本文的数值分析模型如图4所示。



a)                     (b)                 (c

数值模拟中的海底管线计算模型((a)理想模型(b)单拱缺陷模型(c)双拱缺陷模型)

Fig. 4 Numerical simulation models of submarine pipeline ((a) Model of ideal pipeline (b) Model of single arch imperfect pipeline (c) Model of double arch imperfect pipeline)


4中(a)图是理想平直管线的数值模拟计算模型,图(b)为模态分析法引入单拱对称几何初始缺陷管线的计算模型,图(c)为引入双拱反对称几何初始缺陷的计算模型。分析中管线采用pipe单元,地基土体采用六面体C3D8R实体单元,应力应变关系采用Mohr-Coulomb模型。管线和土体在非独立网格中进行装配。通过切向设置罚函数轴向采用硬接触的方法设定地基土体在与管线的接触模型。由于管线较长,摩擦影响长度延伸不到管线的两端,所以,管线两端边界条件设为自由,土体四周边界条件为水平向及轴向变形固定,底部边界为完全固定。

算例分析

4.1 算例概述


管线及地基土参数

Table 1 Design Parameters

管线外径

管线壁厚

杨氏模量

钢材密度

管线热膨胀系数

泊松比

水平摩擦系数

轴向摩擦系数

土体有效容重

 

土体粘聚力

土体内摩擦角

土体抗剪强度

D

mm

t

mm

E

GPa

ρS

kg/m3

Α

/°C

υ

---

φL

---

φA

---

γ

kN/m3

c

kPa

φ

°

Cu

kPa

323.9

12.7

206

7850

1.1×10-5

0.3

0.1

5

7.8

18

18.6

6



为了更好地探究含几何初始缺陷的海底管线发生低阶模态整体屈曲的特性,以某实际工程为算例,运用上述解析解法和数值模拟法分析含缺陷管线的水平向整体屈曲规律。实际工程中管线的材料规格为API 5L X65,设计温差88 ℃,设计内压4.65 MPa,详细参数见表1

为便于开展管线在温度应力下的屈曲变形分析,将管线所受内压转化为温差,根据LIU[20]的研究成果,确定管线所受4.65 MPa的内压等效温差为5℃,因此管线所受总温差为93℃。

4.2解析解结果分析

将表1中的参数带入到解析解公式(3)、(4)、(7)、(8),得到含单拱对称和双拱反对称几何初始缺陷的管线发生低阶模态水平向整体屈曲时,屈曲幅值(vm)、屈曲长度(L)与屈曲力(P)的关系曲线,如图5所示。

 

a

 

 

b

5缺陷管线低阶模态整体起始屈曲力的对比

Fig. 5 Initial buckling force of low-order lateral buckling for different imperfection models

 

5表明,具有两种不同几何初始缺陷的管线发生整体屈曲的屈曲力P不同。将管线发生整体屈曲起始点对应的屈曲力称为起始屈曲力,用Pm表示。由图(a)、(b)可知,含单拱几何初始缺陷的管线发生低阶模态整体屈曲的屈曲波长大于含双拱几何初始缺陷管线的屈曲波长;含双拱缺陷管线的起始屈曲力Pm为2.261 MN,大于单拱缺陷管线的起始屈曲力2.039 MN,但屈曲发生后,双拱缺陷管线内的屈曲力迅速减小,小于单拱缺陷管线的屈曲力,由此可知虽然双拱缺陷的海底管线发生低阶模态的整体屈曲所需的起始轴力大于含单拱缺陷的管线,但两个弯曲段的存在,有利于整体屈曲后管线内部应力的释放,即当整体屈曲发生后,含双拱缺陷的管线了释放更多的轴向压力。

解析解得到的管线屈曲幅值(vm)、屈曲长度(L)与温差(T)的关系,如图6所示。

 

 

a

 

 

b

6缺陷管线低阶模态整体起始温差的对比

Fig. 6 Initial temperature of low-order lateral buckling for different imperfection models

 

6表明,两种几何初始缺陷的海底管线发生低阶模态水平向整体屈曲的温度T不同。将管线发生整体屈曲起始点对应的温度称为起始温差记为Ts。由图(a)、(b)可知,双拱缺陷海底管线在温度荷载作用下发生低阶模态的整体屈曲所需的起始温差Ts为38.57°C,低于单拱缺陷管线所需的起始温差Ts 41.74°C,由此可知,含双拱对称几何初始缺陷的管线较易发生低阶模态的整体屈曲。

4.3数值模拟结果分析

采用前述模态引入的显式数值模拟方法,得到了含单拱几何缺陷海底管线在温度应力作用下发生水平向整体屈曲的过程,如图7所示:

由图7可知,当管线受到的温度应力较小时(ΔT = 9.3 ℃),其水平向变形在几何初始缺陷的基础上进一步发展,首先发生具有一个弯曲段的低阶模态的整体屈曲;随着温度应力的增长,管线的变形形态逐渐由一个弯曲段发展为三个弯曲段的高阶屈曲变形模态,且各个弯曲段的屈曲幅值随温度应力的增加而不断增长,而屈曲波长则呈现先减小后增大的规律。在温差由18.6℃升高到37.2℃的过程中,管线的水平位移由1.71 m迅速增加到2.32 m,屈曲波长也由117 m增加到166 m,说明此温度范围内海底管线发生了整体屈曲。


数值模拟单拱缺陷管线的整体屈曲过程

Fig. 7 The buckling process of single arch imperfect pipeline

 

8为数值模拟得到的含双拱几何缺陷管线的整体屈曲变形过程:


数值模拟双拱缺陷管线的整体屈曲过程

Fig. 8 The buckling process of double arch imperfect pipeline

 

由图8可知,当管线受到的温度应力较小时(ΔT = 9.3 ℃),其水平向变形在几何初始缺陷的基础上进一步发展,首先发生具有两个弯曲段的低阶模态的整体屈曲;随着温度应力的增长,管线的变形形态逐渐由两个弯曲段发展为四个弯曲段的高阶屈曲变形模态,且各个弯曲段的屈曲幅值随温度应力的增加而不断增长,而屈曲波长则呈现先减小后增大的规律。在温差由18.6℃升高到37.2℃的过程中,管线的水平位移由1.49 m迅速增加到1.81 m,屈曲波长也由104 m增加到153 m,说明此温度范围内海底管线发生了整体屈曲。

数值分析得到了理想管线与含几何初始缺陷管线后屈曲中管壁内的轴向压力分布,如图9所示。

 

不同缺陷形态对管壁内轴向压力的影响

Fig. 9 The axial pressures on different imperfect pipeline

 

由图9可知,同理想平直海底管线相比,含单拱对称和双拱反对称几何初始缺陷管线在发生整体屈曲后,管壁内的应力释放明显。处于变形段内的管线内壁轴向压力均有所减小,且含双拱缺陷管线减小的轴向压力大于含单拱缺陷的管线,前者释放的压力为215 kN 后者为206 kN

4.4分析结果的对比

将解析解与数值分析得到的含不同形态初始缺陷管线发生水平向整体屈曲时,最大屈曲幅值增量与温度荷载的关系曲线汇总与图10

 

10 解析解法与数值法计算管线整体屈曲

Fig. 10 Global buckling calculated by analytical and numerical simulation

由图10可知,由解析解得到的管线屈曲最大幅值增量与温度荷载的关系呈现非单调性,表现为曲线有明显的转折点呈z”字型。这一结果体现了传统压杆稳定涉及的两类平衡状态,在某一温度下管线存在第一类平衡到第二类平衡状态的动态跳转。而数值分析的结果曲线呈现了单调性,管线屈曲段的最大变形幅值增量随温度荷载的增加而单调递增,即该方法只能体现压杆稳定理论的第二

类平衡状态,即后屈曲稳定。当管线进入后屈曲阶段,在相同温度荷载作用下,数值模拟得到的管线屈曲段最大幅值明显小于解析解的相应结果。相同条件下幅值增量最大相差达到47%

结论

本文以含初始缺陷海底管线发生低阶模态水平向整体屈曲的解析解为基础,分析了几何初始缺陷形态对管线整体屈曲的影响,在数值分析中采用了模态法引入初始缺陷,开展了含缺陷管线在温压联合作用下的显示动力模拟分析。并将解析法得到的管线后屈曲结果与数值模拟的结果进行了对比,得到以下结论如下:

1)不同型式几何初始缺陷对管线的整体屈曲有一定的影响。当假定在温度荷载下管线发生低级模态整体屈曲时,含双拱反对称缺陷管线的起始屈曲力Pm明显大于于含单拱缺陷的管线;整体屈曲发生后双拱缺陷更有利于管线轴向应力的释放;双拱缺陷管线较单拱缺陷的管线更易发生低阶模态的整体屈曲。

2)管线整体屈曲的数值模拟过程揭示了,当温度荷载较小时,管线的屈曲变形在初始缺陷的基础上进一步增长,首先发生低阶模态的整体屈曲,随着温度荷载的增加,管线的整体变形形态逐渐由低阶模态向高阶模态转变,管线变形的弯曲段增加。

3)解析解得到管线整体屈曲最大幅值增量与温度荷载的关系呈现了非单值特性,体现了压杆稳定的两类平衡问题,在一定的温度下管线的整体屈曲存在由第一种平衡状态到第二种平衡状态的动态跳转;而数值模拟结果体现了压杆稳定的后屈曲状态,管线的屈曲变形幅值随温度荷载单调递增。

4)对应含相同形态几何缺陷的管线,在同一温度荷载作用下,数值模拟得到的水平向整体屈曲幅值增量明显小于解析解法计算的结果,幅值增量最大相差达到47%

参  考  文  献

 

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