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医学论文 医学图像三维重建面绘制方法研究

2019-02-01 12:53:50来源:组稿人论文网作者:婷婷

  摘要:面绘制是医学图像三维重建中的能够快速绘制出物体的表面轮廓的方法,比体绘制具有更快的速度。本文简单介绍了三维重建的一般流程,分别讲述了三维重建面绘制的立方块法、移动立方体法、移动四面体法、剖分立方体法、表面跟踪法、网格简化的方法以及现在常用的三维可视化开发工具

  关键字:面绘制;三维重建;移动立方体法

  1 引言

  医学成像设备CT、MRI等可以得到人体内部器官的二维数字断层图像,但无法显示物体的三维结构。计算机图像处理、图形学中的三维重建技术可以对二维医学图像序列进行组织或器官的分割提取,然后进行三维重建,能够模拟显示出器官的三维结构。

  2 医学图像三维重建流程

  (1)通过医学扫描成像设备对人体的扫描,得到连续的二维断层数字图片,然后输入计算机并读取图片。

  (2)图像预处理,对断层序列图像进行滤波、特征增强、插值、分割等操作。

  (3)对分割后的区域运用重建算法进行图像三维重建。

  3 医学图像三维重建

  医学图像三维重建可分为面绘制和体绘制两种方法。面绘制是通过对图像序列的三维体数据进行等值面提取生成中间几何单元,并对生成的中间几何单元进行显示的表面重建方法。体绘制是对数据场中的所有体素赋予一定的光亮度和不透明度,利用光线透过半透明物质的光学原理得到的二维投影图像。

  3.1 面绘制方法

  根据面绘制重建方法的不同,可以分为基于切片的表面重建和基于体素的表面重建。

  3.1.1 切片级表面重建

  早期医学扫描成像设备切片间距比较大,所以采用切片级表面重建的方法。先在每个断层切片图像中提取检测器官的边缘轮廓曲线形成轮廓集,然后在相邻的断层图像间,通过层间轮廓特征点的连接,构造出三角面片进行轮廓拼接,来拟合断层间轮廓的曲面。采用不同的拼接方法,可以得到不同的三角网格,所以有一定的限制准则,面积最小、体积最大、方向一致或跨段长度之和最小。

  3.1.2 体素级表面重建

  随着医学图像扫描成像设备技术的提高,出现了基于体素的表面重建。体素级面绘制流程:运用一定的算法提取等值面,构造体素中等值面片的几何图元,绘制等值面。体素三维数据场分割的最小的单位,体素是立方体,八个顶点有相应的空间位置坐标。等值面是三维数据空间中所有具有相同值的点的集合。

  (1)立方块法

  立方块法是体素级重建中使用的最早的方法,其假定单个体素内部灰度值是相等的,只用边界体素的外表面拟合等值面。该算法容易出现外表面阶梯状明显,不流畅,不能很好的显示细节轮廓。

  移动立方体法

  图3-1 体素模型

  移动立方体法是三维规则数据场中,利用等值面生成物体表面的经典算法。其假设沿体素边的灰度值是呈连续线性变化的。利用三线性插值公式,在得知每个体素八个顶点的坐标值与灰度值的情况下,可以计算出体素内任一点的灰度值。

  (3-1)

  移动立方体绘制物体表面的方法为:处理三维数据场中的所有体素,把等值面的值与体素中各个顶点的灰度值进行比较,当等值面的灰度值处于体素的八个顶点的灰度值中既非最大值又非最小值时,等值面经过这样的体素,称其为边界体素;体素中八个顶点的灰度值都大于或小于等值面的值时,等值面不经过这样的体素。根据边界体素的八个顶点的灰度值小于或大于等值面的值的情况,对其进行分类,大于等值面的顶点记为1,小于等值面的顶点记为0,因此边界体素共有(2的8次方)256种组合,256种组合通过反转对称性(边界体素中所有顶点0、1值的互换),变成128种组合,经过旋转对称性(边界体素旋转后,顶点0、1位置值相同)可以简化成15种情况。然后利用线性插值或中点插值的方法计算出等值面片与边界体素的交点,假设边界体素的一条边上的两个顶点的灰度值一个比等值面的值大,一个比等值面的值小,两点的坐标(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),灰度值分别为c1,c2,这条边上的等值点坐标为(xi,yi,zi),

  用线性插值的方法:

  斜率公式:

  (3-2)

  等值点坐标:

  (3-3)

  用中点插值的方法:

  (3-4)

  在图像分辨率比较高的情况下,两种方法重建出来的三维图像差异不大。

  把z=z0代入公式(3-1)得

  (3-5)

  由公式3-2得出公式表示的是双曲线,用直线来拟合曲线是一种近似。

  利用相应的方法(比如渐近线法、平均值法等)来消除三角面片连接上的二义性;采用哥罗德模型绘制三角面片来拟合等值曲线;利用中心差分方法来计算体素各顶点处的梯度;通过线性插值方法求出三角面片各顶点处的法向量;根据各三角面片各顶点的坐标及法向量绘制等值面。

  (3)移动四面体法

  移动四面体算法是将移动立方体算法中的立方体体素斜切分成四面体,然后在其中构造等值面,等值面在四面体中只能生成相交三角形或相交平行四边形两种情况,顶点坐标与法向量的计算方法与移动立方体方法相类似。移动四面体法不会出现三角面片连接上的的二义性。此算法构造的等值面的精度高于移动立方体方法,但是增加了三角面片的数量和存储量。

  四面体中的三角面片 四面体中的四边形

  图3-2 四面体中的面片

  (4)剖分立方体法

  剖分立方体法适用于离散高密度三维数据场,扫描数据场中的所有体素,对于等值面经过的边界体素,假如其在二维图像上的投影等于一个像素大小,直接对其进行显示;假如其投影大于一个像素大小,则对边界体素进行剖分,使其投影小于或等于一个像素大小。该方法使用体素中心点的小面片代替等值面的三角面片,因此不用再计算三角面片的顶点与其法向量,可以加快绘制速度,假如对其三维表面进行放大,看到的只是一些点云,不能很好的显示细节。

  (5)表面跟踪法

  选取一个等值面经过的边界体素作为种子体素,然后以这个种子体素为出发点,运用一定的算法,得到其他边界体素的的等值面片,再把等值面片连接成相应的曲面。该算法不需要访问三维体数据场中的所有体素,因此加快了绘制速度。

  3.1.3 模型表面网格简化

  模型表面网格简化是通过修改或删除网格面片中的一些顶点、边和三角面片来减少的三角面片数量。其简化方法有顶点聚类法、区域合并法、几何元素删除法、小波分解法、迭代收缩法和顶点抽取法。

  顶点聚类法是对网格模型中的所有顶点按某一规则划分成块,对划分的模型用单一的顶点代替块内的若干顶点。

  区域合并法是以模型中的某个三角形为基准,对其邻接三角面片按一定的规则合并进来,形成一个超大多边形,再对其边界直线化,内部三角化。

  几何元素删除法有顶点删除法、边折叠法、三角形折叠法。

  小波分解法把模型信号分为高频信号和低频信号,通过设定合适的高低频信号值,舍弃高频信号中超过设定值的一部分,重新组合高、低频信号,来简化模型。

  迭代收缩法是每次迭代把网格中的一对顶点合并成一个新的顶点。

  顶点抽取法是每次删除一组顶点后,将留下的空洞进行三角剖分。

  以上都是等分辨率的方法,还有多分辨率建模。

  3.2 体绘制方法

  体绘制方法能直接将三维体数据转化为图像,能更好的显示出物体内部的信息。体绘制中最经典的算法是光线投射算法,其他的还有基于硬件的3D纹理映射、错切形变法、溅射法和变换域体绘制法。现在采用的基于GPU的体绘制算法可以加快三维重建体绘制的执行速度。

  4 三维可视化开发工具

  国内用到的三维可视化开发工具主要有ITK、VTK、MITK、Mimics、3DMed、RTVR、VGL。国外有3DViewnix系统、3D Slicer软件、Allegro系统等。

  VTK和ITK美国国家卫生院下属的国家医学图书馆开发的,是开源的免费的软件,ITK是图像分割和配准的算法平台,VTK是可视化平台,主要包括计算机图形学、图像处理和可视化。

  MITK是由中国科学院自动化研究所开发的医学图像处理软件,包括图像分割、图像配准和可视化等功能。不过算法种类没有ITK,VTK种类多。

  Mimics是Materialise公司的交互式医学影像控制系统,包含的模块有图像导入、图像分割、图像配准、图像测量、图像可视化及一些可选模块。

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