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基于newrbe函数的地基土压缩系数预测

2015-10-08 16:21:07来源:组稿人论文网作者:

基于newrbe函数的地基土压缩系数预测

李 彬

( 西北大学地质学系,大陆动力学国家重点实验室,西安 710069 )

摘  要:本文引用已有研究地基土压缩系数[2]的实验数据,通过MATLAB软件编程调用RBF神经网络工具箱的newrbe函数进行网络仿真和预测,整体来讲结果较好,且newrbe函数就地基土压缩系数而言,预测结果优于文献[2]中K—means聚类法。本文一方面,作为RBF神经网络在地基土压缩系数方面应用的又一实例;另一方面,旨在对比两种不同的算法对预测结果的影响。除此之外,利用SPSS软件求得的多元线性回归模型进行误差对比分析,结果表明RBF神经网络模型预测的结果要比多元线性回归模型更准确。综上所述,newrbe函数在研究地基土压缩系数预测方面有较大优势。

关 键 词:地基土压缩系数;newrbe函数;预测;算法对比

 

Prediction of compressibility coefficient of subsoil based on NEWRBE function

LI Bin

(Department of Geology, State Key Laboratory of Continental Dynamics, Northwest University,Xi’an 710069, China)

Abstract:This paper quotes the experimental data of the compressibility of foundation soil,and then invokes the software programming of newrbe function in MATLAB of RBF neural network toolbox to make a simulation and prediction.The overall results are available.In terms of the compressibility of foundation soil,the result of prediction about newrbe function is superior to the method of K-means in the literature [2].On one hand,it is another instance of using RBF in prediction of the compressibility of foundation soil.On the other hand,it aims to make a comparison between those two different arithmetics.In addition,we make a multiple linear regression model by SPSS,which is regarded as an error analysis with newrbe function,and the final result show that newrbe function is better than the multiple linear regression model in terms of the accuracy of prediction.In conclusion,there is a large advantage in prediction on the compressibility of foundation soil.

Key words:   Compressibility coefficient of subsoil;NEWRBE function;Prediction ;Comparison with similar algorithms

 

1 引言

RBF神经网络和模糊逻辑能够实现很好的互补,可以任意精度映射任意复杂的非线性关系,学习规则简单,且无局部极小问题存在,从根本上解决了BP神经网络的局部最优问题。此外,RBF神经网络拓扑结构紧凑,结构参数可实现分离学习且收敛速度快,是一种性能优良的前馈型神经网络[1]。在地质工程领域,RBF神经网络模型应用较多,如李忠国等将其应用在基于动载的路面识别中[1],李昆仲将其应用在边坡稳定性的评价[3],李菊凤等将其应用在软基沉降的预测[4]等。

 

2 RBF及newrbe函数简介

继1985年由Powell提出了多变量插值的径向基函数(Radical Basis Function)方法之后,1988年Moody和Darken提出了RBF神经网络,Bromhead和Love在1998年首先应用于科学研究。RBF神经网络是一种前馈神经网络,由隐单元层和线性单元层构成网络结构的核心,如下图所示:

图1  径向基网络结构图

Fig1.The structure of Radical Basis network

    RBF神经网络以输入和权值向量之间的||dist||距离作为自变量,学习算法需要求解的参数有3个:基函数的中心、隐含层到输出层权值以及节点基宽参数,当隐含层和输出层神经元的权值与阈值确定后,网络的输出也就确定了。

本文应用的newrbe函数可以用来精确设计RBF网络,调用格式为:

net=newrbe(p,t,spread)

spread是扩展常数,缺省值为1。

 

3  基于RBF神经网络newrbe函数在地基土压缩系数方面的应用

土压缩系数是指土在有侧限条件下受压时,在压力变化不大范围内,孔隙比的变化值(减量)与压力的变化值(增量)的比值,是地基土的一个重要变形参数。文献[2]中,蒋建平等建立的模型设置中心化方法为K—means聚类,而本文则应用newrbe函数来做预测。一方面,作为RBF神经网络在地基土压缩系数方面应用的又一实例;另一方面,旨在对比两种不同的算法对预测结果的影响。

 

3.1数据的获取

本文引用蒋建平等应用RBF神经网络预测地基土压缩系数的数据[2],如下:

 

3.2配置与训练阶段

本预测模型中,自变量为4个,即孔隙比、塑性指数、水与土粒的质量比、密度,作为神经网络的输入节点;因变量为1个,即压缩系数,作为输出结点。本文基于MATLAB平台,将它们输入RBF神经网络newrbe函数编程求解。

因为径向基网络设计函数newrbe在创建过程中就以已经完成了权值和阈值的选取和修正,所以径向基网络没有专门的训练和学习函数。Spread为径向基函数的扩展系数,默认值为1.0。合理选择spread是很重要的,spread的值越大,其拟合的函数会越光滑,相反,若spread值太大,则会出现计算上的困难,因此,spread值直接影响网络的预测精度。对于这个问题,本文首先取默认值,再将spread值扩大到2、3等,随即发现拟合效果越来越偏离实际。后调用rand命令,测试spread在0.5到1.5范围内对网络的预报精度,经过反复试验后确定spread取值为0.955时拟合效果最好。拟合值与实际值的对比如下:

 

图2  压缩系数实际值与拟合值对比

Fig2.The comparison of compressibility between actual values and fitted values

    从图2可以看出,拟合值与实际值很接近,仿真效果较好。

 

3.3 结果与分析

将预测样本1-5组的数据(表2)输入,用Newrbe函数训练好的网络进行仿真,得到预测结果,见表2。

 

 

 

从上表中可以看出,newrbe函数对第4组样本的预测结果相对误差较大,查阅资料分析这可能与输入矢量个数过多有关,但相对于岩土工程来说,一般小于25%是可以接受的[2]。第1~3组误差为0,比K—means聚类法相对误差小很多,预测结果比较好。两种方法的第5组样本预测结果绝对值的相对误差水平相当。整体来说,径向基神经网络工具箱的newrbe函数对地基土压缩系数进行预测是可行的。

 

4  RBF神经网络与多元线性回归的比较

    多元线性回归是假设多个自变量x与因变量y之间服从线性关系的一种回归分析方法,其模型为:,其中y表示地基土压缩系数,表示自变量,表示偏相关系数。将30组观测变量输入SPSS17.0软件,执行多元线性回归分析,系统得出偏相关系数及相关参数如表3,自变量残差如图3。

 

 

综上:地基土压缩系数的多元线性回归模型为:

    其中:表示塑性指数(%);表示水与土粒质量比(%);表示孔隙比;表示密度()。

 

4.2 回归方程的显著性检验

回归平方和占总离差的比重(R2)是衡量样本回归线对样本观测值的拟合程度,若R2越接近于1,则说明拟合程度越高,本文地基土压缩系数的多元线性回归模型中R2=0.862(表3),由此看来,拟合效果较为满意。此外,本文再用F检验法对回归方程进行检验,结果(表3)为:

F=39.185>>F0.01(4,28)=4.07,说明在置信度水平上回归效果显著,回归方程对观测样本的拟合有效,可以应用于预测。

 

4.3 预测结果比较

将预测样本1-5组的数据(表2)代入地基土压缩系数的多元线性回归模型式1,得到预测结果如表4,其中第3、5号样本的预测结果最好,相对误差为0;第2、4号样本相对误差较大,但相对于岩土工程来说,一般小于25%是可以接受的[2];而1号样本误差极大,预测结果不可信。此外,同径向基神经网络对样本预测结果的相对误差作比较(表4),显然,newrbe函数和K-means聚类法的预测效果优于多元线性回归模型。

 

5  结语

(1)本文基于RBF神经网络newrbe函数训练的网络仿真效果较好,对地基土压缩系数预测结果较为满意。

(2)newrbe函数训练的网络可能是由于输入矢量个数过多时,网络过于庞大,导致实时性变差,从而导致个别样本的预测结果相对误差较大,但都控制在岩土工程允许的误差范围内。

(3)就本文地基土压缩系数这一实例而言,newrbe函数训练的网络对样本的预测能力整体来讲略优于K—means聚类法,而较多元线性回归模型来说效果要好很多,故地基土压缩系数预测的RBF神经网络模型是一种比较理想的预测方法。

 

参考文献

[1] 李忠国,张为公.RBF网络在基于动载的路面识别中的应用.重庆工业出版社.2009

[2] 蒋建平,阎长虹,高广运.地基土压缩系数的RBF神经网络预测.江苏大学学报(自然科学版),第32卷,第2期,2011年3月

[3] 李昆仲.基于RBF神经网络的边坡稳定性评价研究.长安大学硕士学位论文.2010

[4] 李菊凤,宁立波.基于RBF神经网络的软基沉降预测研究,湖南科技大学学报(自然科学版),第20卷第3期,2005年9月

[5] 杨喆、王家鼎、谷天峰.BP神经网络法在滑带黄土振陷预测中的应用.中国科技论文在线

[6] 葛哲学,孙志强.神经网络理论与MATLAB--R2007实现[M].北京:电子工业出版社,2007

[7] 邱秀梅,姜德贵. 边坡岩体稳定性的RBF人工神经网络预测模型. 山东农业大学学报(自然科学版),2008,39(4):601-604

 

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